В 1985–1991 годах занимался исследованиями в качестве научного сотрудника Академии педагогических наук. В 1991 году начал свою деятельность в медиаотрасли в дирекции «Радио России» на ВГТРК, был автором и ведущим ряда радио- и телевизионных программ, а с 1993 по 1996 год – начальником социологических исследований компании. В 1996–1997 годах – заведующий отделом «Общество» в журнале «Итоги». В 1997–1998 годах занимал должность заместителя генерального директора телекомпании «ТВ-Центр» по информационному вещанию. В 1998–1999 годах был продюсером русской службы новостей Би-Би-Си. В 1999 году включен в состав оргкомитета фестиваля «Неофициальная Москва» в качестве сопредседателя, также являлся членом редакционной коллегии газеты «Московская альтернатива» и председателем государственной радиовещательной компании «Маяк». В 2000 году был генеральным директором государственной телевизионной компании «Вести».
С 2000 по 2008 год – заместитель генерального директора ВГТРК и директор Дирекции информационных программ телеканала «Россия». В 2000–2013 годах являлся членом Совета директоров и вице-президентом международной вещательной компании «Евроньюс». В 2005–2007 годах был главным редактором гуманитарного ежемесячника «Апология»; с 2008 по 2014 год – председателем федерального государственного учреждения «Российская государственная радиовещательная компания «Голос России».
С 2014 является Председателем Совета Фонда развития и поддержки Международного дискуссионного клуба «Валдай», деканом и профессором факультета креативных индустрий НИУ ВШЭ.
Имеет звание профессора и степень кандидата педагогических наук (1989). В 2007 году награждён орденом Почёта. В 2024 году Быстрицкому объявлена благодарность Президента Российской Федерации.
Является автором ряда книг, а также многочисленных публикаций в газетах и журналах.